شينيتشي موتشيزوكي ــ Shinichi Mochizuki» عالم رياضيات ياباني أدعى أنه استطاع حل واحدة من أكثر المسائل تعقيدًا في تاريخ الرياضيات، ولكن المشكلة هي أنه بالكاد يستطيع أحد اكتشاف ما إذا كان على حق أم لا!

«بمجرد النظر لها، ستعتقد أنك تقرأ ورقة علمية من المستقبل أو من الفضاء الخارجي من حضارة أخرى تسبقنا في التطور العلمي بعشرات السنين! مفاهيم ومعادلات ورموز وطلاسم جديدة كليًا صعبة الفهم حتى بالنسبة لأبرز العلماء في هذا المجال. لقد حاولت جاهدًا قراءتها وفهمها ولكني استسلمت في النهاية بعد مرحلة معينة». كتب هذه الكلمات عالم يُدعى «جوردان ايلينبرج ــ Jordan Ellenberg» والذي يعمل أستاذًا متخصصًا في نظرية الأعداد في جامعة «ويسكونسين ماديسون ــ Wisconsin Madison» بعد قراءة الأوراق العلمية لـموتشيزوكي.
«
في صباح يوم 30 أغسطس عام 2012 استيقظ شينيتشي عالم الرياضيات الياباني مبكرًا؛ وذلك لأن لديه شيئًا غاية في الأهمية يريد فعله اليوم، فلقد وضع على موقعه الخاص أربعة أوراق بحثية جديدة. هذه الأوراق كانت ضخمة جدًا، حوالي أكثر من 500 صفحة من الطلاسم والرموز الرياضية المعقدة، تمثل تكليلًا لمجهود عقد من الزمان من العمل الشاق. تعتبر الأوراق بمثابة قنبلة مدوية في الأوساط العلمية الرياضية، فلقد ادعى فيها موتشيزوكي أنه قام بإثبات صحة الحدسية الرياضية الشهيرة والمعروفة باسمabc.
تلك المسألة، والتي عمرها ثلاثة عقود تقريبًا في فرع علم الرياضيات الذي يسمى «نظرية الأعداد ــ Number Theory»، لم يستطع أي رياضي الاقتراب حتى من حلها! لو كان إثباته صحيحًا، فإنه سيكون واحدًا من أهم الإنجازات المذهلة في الرياضيات في هذا القرن، وسوف يُحدِث ثورة في مفاهيم وأسس نظرية الأعداد في القرن الحادي والعشرين، القرن الذي بدأت تتهاوى فيه المعضلات الرياضية على عتبة موهوبين رياضيين كبار، ومن ضمنها حدسية «بوانكرييه ــ Poincaré» التي بُرْهِنَتْ أخيرًا على يد عالِم الرياضيات الروسي «جريجوري بيريلمان -Grigori» عام 2006.
وكحال معظم العباقرة الذين غالبًا ما يتصرفون بغرابة، لم يتحدث موتشيزوكي مع أحد ولم يُثِرْ ضجة على الإطلاق حول برهانه الذي ظل عاكفًا عليه لعقد من الزمان. عالم الرياضيات، الذي حظي باحترام كبير، يعمل لدي «معهد بحوث العلوم الرياضية ــ RIMS» التابع «لجامعة كيوتو ــ Kyoto University» اليابانية. لم يعلن ما توصل إليه؛ هو ببساطة نشر الأوراق على موقعه وانتظر ليكتشف العالم ما أنجزه!
«تاماجوا ــ Tamagawa»، وهو أحد أصدقاء موتشيزوكي، ربما كان أول من يلاحظ هذه الأوراق. وكصديق له، كان على علم بعمل صديقه على إثبات الحدسية لأعوام، ويبدو أن تُحفته الفنية اكتملت أخيرًا. وفي نفس اليوم، أرسل تاماجوا نسخة بالبريد الإلكتروني إلى أحد أصدقائه المعاونين له في أبحاثه، وهو العالم المتخصص في نظرية الأعداد «إيفان فيسينكوــ Ivan Fesenko»، والذي يعمل لدى جامعة «نوتينجهام ــ Nottingham» في المملكة المتحدة. لم يكذب ايفان خبرًا، وأسرع بطباعة الأوراق وبدأ القراءة، ولكن سرعان ما تغلغل إليه اليأس ورد عليه في نفس اليوم قائلًا إنه لمن المستحيل فهمها.
سارع إيفان بمراسلة عمالقة الخبراء المتخصصين في مجال موتشيزوكي وهو «الهندسة الحسابية ــ arithmetic geometry»، وانتشر خبر البرهان كالنار في الهشيم في الأوساط الأكاديمية. وفي غضون أيام تسللت الأخبار إلى الإنترنت في المنتديات الرياضية المتخصصة لتبدأ الثرثرة حول برهان موتشيزوكي. ولكن سرعان ما تحول موقف كثير من الباحثين من مبتهج بالبرهان إلى مشكك في صحته. الجميع الآن، حتى هؤلاء الذين نعتبرهم أقرب الخبراء الرياضيين إلى مجال موتشيزوكي، تعتريهم الحيرة والفضول مثلما حدث مع فيسينكو من قبل. لم يفهم أحد شيئًا مما كتبه!
لقد أوجد موتشيزوكي فرعًا جديدًا تمامًا في مجال تخصصه لتسهيل عملية البَرْهَنَة على الحَدْسِيَّة؛ سماه «INTER-UNIVERSAL THEORY»، والذي هو فرع مجرد بشكل مدهش باستخدام المفاهيم الأساسية للرياضيات البحتة. وبعد مرور ثلاثة أعوام على برهان موتشيزوكي، يظل البرهان في حد نفسه معضلة رياضية تحاول تفسير معضلة أخرى، وهي حدسية abc، والتي لم يستطع المجتمع العلمي إلى الآن تفنيدها أو إثباتها! قال موتشيزوكي واصفًا أعماله «إن عالِمًا متخصصًا في الهندسة الحسابية سيستغرق 500 ساعة لفهم الأوراق. ولخريج متخصص في علم الرياضيات حوالي 10 سنوات!»، ولذلك فإن المتخصصين الرياضيين فقط هم من يستطيعون قراءة البرهان كاملًا. إضافةً إلى اللغز الكبير، فإن موتشيزوكي لغز في حد ذاته؛ فلقد حاضر عن برهانه في اليابان فقط وباللغة اليابانية على الرغم من قدرته على تحدث الانجليزية بطلاقة! فلقد رفض دعوات للمحاضرة عن برهانه في أي مكان آخر خارج اليابان، كما أنه لا يتحدث مع الصحفيين وقوبلت عدة طلبات لمحاورته بالرفض. وعلى النقيض، فلقد رد على رسائل الكترونية كثيرة من رياضيين، وكان مقربًا لزملائه الذين زاروه، ولكن احتكاكاته العامة كانت قليلة ومتقطعة في صورة جمل صغيرة على موقعه الرسمي. في عام 2014، وجه رسالة قال فيها «لكي تفهموا ما قمت به، هنالك حاجة ماسة للباحثين لأن يعطلوا العمل بأنماط من المفاهيم والتي ترسخت في عقولهم وعوملت على أنها مسلمات لسنوات طويلة». سلوكه أغضب البعض لدرجة قال فيها عالم الرياضيات البلجيكي «ليفين لو براون ــ Lieven Le Bruyn» (موقف موتشيزوكي يبدو جريئًا. هل لا أستطيع الحكم عليه أو أن كل ما يفعله هو أنه يضرب بشغف الأوساط العلمية الرياضية عرض الحائط؟). لا نريد أن نتحامل عليه كثيرًا، فإن المشكلة الكبرى التي تواجهه هي ربط المفاهيم المجردة بأشياء يألفها الآخرون، كما هو حال التحدي الذي يواجه معظم الرياضيين عند محاولة تصدير فكرهم التجريدي وصياغة حرفتهم إلى العالم الأوسع.
وفي ديسمبر الماضي، اجتمعت أول ورشة عمل على البرهان خارج آسيا والتي انعقدت في أُكسفورد بالمملكة المتحدة، فالمجتمع العلمي الآن في محاولات جادة لإيجاد تصنيف واضح للموقف؛ هل البرهان صحيح أم لا! لم يكن موتشيزوكي حاضرًا بصفة شخصية، ولكنه رحب بإجابة الأسئلة التي تطرحها الورشة من خلال برنامج المحادثات «سكايب ــ Skype». ويأمل المنظمون أن يحفز النقاش مزيدًا من الرياضيين لاستثمار الوقت، وليُعرِّفوا أنفسهم على أفكاره، آملين أن تميل الكفة لصالح البرهان الغامض.
وكانت آخر كلمات قالها موتشيزوكي فيما يتعلق ببرهانه: «إن وَضْع النظرية فيما يتعلق بالهندسة الحسابية يشكل نموذجًا مصغرًا من التفاني الذي تقدمه الرياضيات البحتة للمجتمعات الإنسانية.»

شينيتشي موتشيزوكي ــ Shinichi Mochizuki» عالم رياضيات ياباني أدعى أنه استطاع حل واحدة من أكثر المسائل تعقيدًا في تاريخ الرياضيات، ولكن المشكلة هي أنه بالكاد يستطيع أحد اكتشاف ما إذا كان على حق أم لا!

سوف يتبع هذا المقال، مقال اخر يشرح الحدسية abc.